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Competencia y comprensión matemática: ¿qué son y cómo se consiguen?
La compentencia matemática, entendida como capacidad para realizar adecuadamente tareas matemáticas específicas, debe complementarse con la comprensión matemática de las técnicas necesarias para realizar las tareas y de las relaciones entre los diversos contenidos y procesos matemáticos puestos en juego. Consideramos, por tanto, que la competencia y la comprensión en matemáticas son nociones cognitivas complementarias cuyo logromplica un proceso de crecimiento progresivo que debe tener en cuenta las diversas facetas del conocimiento matemático.
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Resolución de problemas y desarrollo de capacidades.
Este artículontenta mostrar como la resolución de problemas utilizada como recurso metodológico puede contribuir poderosamente a desarrollar las capacidades de los estudiantes. En realidad la capacidad para resolver problemas englobaría en cierto modo a todas las demás, ya que cuando resolvemos problemas ponemos en juego buena parte de las capacidades deseables en un matemático. Frente a las tareas complejas que en la vida cotidiana se nos presentan, se hace necesaria la planificación de tareas, cosa que tiene mucho que ver con la heurística empleada a la hora de afrontar problemas matemáticos.
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El conocimiento: una creación colectiva.
La creación de conocimiento es un proceso personal que necesita de un diálogo solidario con los demás. Una hermosa dialéctica entre londividual y lo colectivo. En este artículo expongo mi convicción de que el diálogo es una herramientamprescindible para una construcción democrática de los conceptos y algoritmos matemáticos, sugiero algunasdeas para favorecerlo y lamento que el sistema educativo funcione guiado por otras prioridades.
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De los contenidos a las competencias numéricas en la enseñanza obligatoria.
Las matemáticas han formado parte de la vida cotidiana de todos nosotros desde los orígenes más remotos de nuestra civilización, aunque en demasiadas ocasiones la escuela ha hecho un flaco favor a esta visión funcional de las matemáticas, reivindicando el papel formal de esta disciplina en detrimento de su vertiente más práctica y aplicada. Desde esta perspectiva, el currículo organizado por competencias surge ante la necesidad de llenar este vacío, y permitir de esta forma que todos nuestros alumnos se desenvuelvan mejor ante las constantes situaciones reales que van a tener que resolver en el transcurso de su vida. La concreción de esta visión general de las competencias matemáticas en las competencias numéricas debería permitir que todos nuestros alumnos adquieran progresivamente sentido numérico, es decir, que tengan capacidad de aplicar buenos planteamientos cuantitativos en situaciones reales.
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El razonamiento: una capacidad nuestra que depende de los demás.
En el presente artículo se hace una reflexión sobre el sentido que cabe darle al concepto de razonamiento entendido como una capacidad que admite su desarrollo y su mejora por medio de la educación matemática. Se concreta la capacidad de razonamiento como la capacidad de justificar de manera argumentada las respuestas que una persona da. Es evidente que en matemáticas hay muchas situaciones en la que esto es posible,ncluso existen abundantes casos en los que precisamente esta necesidad de justificación se convierte en el núcleo del trabajo matemático. Se estudia así mismo la relación entrentuición y razonamiento y se señalan algunos límites de la capacidad de razonar. Para terminar, se proponen una serie de actividades que pueden servir para trabajar esta capacidad con los alumnos en clase de matemáticas.
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Una visión integradora acerca del concepto de límite.
Diversasnvestigaciones han puesto de manifiesto la dificultad de la comprensión del concepto de límite por parte de alumnos de bachillerato; sin embargo, en el caso español, dicho concepto aparece de modo explícito en el currículum. A lo largo de este trabajo se presenta un resumen de nuestranvestigación sobre aspectos históricos, concepciones de los alumnos y análisis de libros de texto que nos ha permitido diseñar una secuencia para la enseñanza del límite en la enseñanza secundaria.
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La calculadora en la escuela primaria ¿amiga o enemiga?
En el artículo se discuten las diferentes posiciones sobre el uso de la calculadora en la escuela desde edades tempranas. Después de un análisis de las diferentes posiciones al respecto se argumenta la posición de los autores sobre la necesidad de suntroducción temprana. Se proponendeas y actividades para hacer esantroducción lo más productiva y útil posible.
